在直二面角α-PQ-β中，直角三角形ABC在面α内，斜边AB在棱PQ上，若AC与

发布时间：2020-07-09 09:29:08

在直二面角α-PQ-β中，直角三角形ABC在面α内，斜边AB在棱PQ上，若AC与面β成30°的角，则BC与面β所成角为













A.30°












B.45°











C.60°











D.60°或120°

网友回答

C解析分析：作CD⊥AB，根据面面垂直的性质定理可知CD⊥β，从而∠CAB=30°，可求出∠CBA，而∠CBA即为BC与面β所成角，从而求出所求．解答：作CD⊥AB，∵直二面角α-PQ-β∴CD⊥β∵AC与面β成30°的角∴∠CAB=30°又因直角三角形ABC∴∠CBA=60°而∠CBA即为BC与面β所成角故选C．点评：本题主要考查了与二面角有关的立体几何综合题，以及直线与平面所成的角，解题的关键是画图理解题意，属于中档题．
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