椭圆C1：的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为

发布时间：2020-07-09 09:29:03

椭圆C1：的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为G，O是坐标原点，则的值为













A.-1












B.1











C.-











D.

网友回答

D解析分析：P到椭圆的左准线的距离设为d，先利用椭圆的第二定义求得PF1|=ed，利用抛物线的定义可知|PF2|=d，最后根据椭圆的定义可知|PF2|+|PF1|=2a求得d，则|PF2|可得，最后化简即得．解答：解：设椭圆的离心率为e，P到椭圆的左准线的距离设为d，则|PF1|=ed，|PF2|+|PF1|=2a，又|PF2|=d，∴d+ed=2a，∴d=|PF2|=，|PF1|=．又线段PF2的中点为G，O是坐标原点，∴|OG|=|PF1|=，则===．故选D．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是灵活利用椭圆和抛物线的定义．
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