已知x＞0，y＞0且x+y=xy，则x+y的取值范围是A.（0，1]B.[2，+∞）C.（0，4]D.[4，+∞）

发布时间：2020-07-31 18:25:20

已知x＞0，y＞0且x+y=xy，则x+y的取值范围是A.（0，1]B.[2，+∞）C.（0，4]D.[4，+∞）

网友回答

D
解析分析：由题意可得 x+y=xy≤，即（x+y）2-4（x+y）≥0，解值即可．

解答：由x＞0，y＞0且x+y=xy，可得 x+y=xy≤，化简可得（x+y）2-4（x+y）≥0，解得 x+y≤0（舍去），或x+y≥4，故x+y的取值范围是[4，+∞），故选D

点评：本题考查基本不等式的应用，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题．
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