下列四个关于函数f（x）命题：①如果函数f（x）是增函数，则方程f（x）=0一定有解；②如果函数f（x）是减函数，则方程f（x）=0至多有一个解；③如果函数f（x）是

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②④
解析分析：①可举反例，说明不正确②结合减函数图象特征，进行判断③结合偶函数的定义，进行判断④结合奇函数的定义，进行判断

解答：①如果函数f（x）是增函数，其图象上升，但未必与x轴相交，即方程f（x）=0不一定有解，比如：函数y=x，（x＞0）．①不正确??? ? ②如果函数f（x）是减函数，其图象下降，与x轴至多相交于一点，不会多于两点，否则与单调性矛盾．②正确? ?? ?③如果函数f（x）是偶函数，且x0（≠0）是方程f（x）=0的解，即f（x0）=0，则f（-x0）=f（x0）=0，∴-x0也是方程f（x）=0的解，??????? 特殊的若还有f（0）=0，则方程f（x）=0有奇数个解? ③不正确；???? ④如果函数f（x）是奇函数，且方程f（x）=1有解，不妨设x=x0，则f（-x0）=-f（x0）=-1，∴方程f（x）=-1也有解-x0．④正确???? 故