若关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=________．

发布时间：2020-07-31 18:24:39

若关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=________．

网友回答

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解析分析：本题采用直接法，先对二次项系数进行讨论：①a=0；②a≠0；再对②充分利用二次函数的根的判别式解决问题．

解答：若a=0，则方程ax2-2ax-1=0，化成：-1=0，无解，不符合题意；若a≠0，则ax2-2ax-1是二次函数，∴方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根?△=4a2+4a=0?a=-1综上所述，a=-1故
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