三角形有一个角是60°,夹这个角的两边的长度分别为8和5,则此三角形内切圆的面积为A.3πB.6πC.12πD.π

发布时间:2020-07-31 18:24:10

三角形有一个角是60°,夹这个角的两边的长度分别为8和5,则此三角形内切圆的面积为A.3πB.6πC.12πD.π

网友回答

A
解析分析:分析题设条件可以先求出第三边的长,再由三角形的内切圆的几何性质利用等面积法求出内切轴圆的半径.

解答:由已知第三边的长度为=7,故有×8×5×sin600=×r(5+7+8)∴r=,故三角形内切圆的面积为3π.故选A.

点评:本题用等面积法建立了关于三角形内切圆半径的方程求出其半径,这是在这个背景下求内切圆半径的最优方式.
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