写出一个满足f（xy）=f（x）+f（y）-1（x，y＞0）的函数f（x）=________．

发布时间：2020-07-31 18:23:44

写出一个满足f（xy）=f（x）+f（y）-1（x，y＞0）的函数f（x）=________．

网友回答

lgx+1
解析分析：结合已知的运算法则，可考虑对数函数f（x）=lgx+1，代入检验即可

解答：令f（x）=lgx+1则f（xy）=lgxy+1=lgx+lgy+1而f（x）+f（y）-1=lgx+1+lgy+1-1=lgx+lgy+1∴f（xy）=f（x）+f（y）-1故
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