若函数，恰在[-1，4]上递减，则实数a的取值范围是________．
网友回答
{x|x=-4}
解析分析：原函数是一个三次多项式函数，因此考虑用导函数的方法研究它的单调性．先求出f′（x）=x2-3x+a，函数，恰在[-1，4]上递减，说明f′（x）≤0的解集恰好是[-1，4]，最后利用一元二次方程根与系数的关系，可得出实数a的取值范围．
解答：先求出f′（x）=x2-3x+a，∵函数，恰在[-1，4]上递减，∴不等式f′（x）≤0的解集恰好是[-1，4]，也就是说：方程x2-3x+a=0的根是x1=-1，x2=4用一元二次方程根与系数的关系，得：所以a=-4故