若函数y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，则a∈________．

网友回答

解析分析：当a＞1时，函数y=logax在x∈[3，+∞）上是增函数，故有y≥loga3，由题意可得loga3＞1，由此求出a的范围．同理，当1＞a＞0时，函数y=logax在x∈[3，+∞）上是减函数，y≤loga3＜0，由 loga ＞1，求得a的范围．

解答：当a＞1时，函数y=logax在x∈[3，+∞）上是增函数，故有y≥loga3，再由函数y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，故loga3＞1．解得 1＜a＜3．当1＞a＞0时，函数y=logax在x∈[3，+∞）上是减函数，y≤loga3＜0，∴|y|≥|loga3|=loga ，再由函数y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，可得 loga ＞1，解得 ＜a＜1．综上可得，a的范围是 ，故