已知方程x2+2x-a=0,其中a<0,则在复数范围内关于该方程的根的结论正确的是A.该方程一定有一对共轭虚根B.该方程可能有两个正实根C.该方程两根的实部之和等于-

发布时间:2020-07-31 18:24:36

已知方程x2+2x-a=0,其中a<0,则在复数范围内关于该方程的根的结论正确的是A.该方程一定有一对共轭虚根B.该方程可能有两个正实根C.该方程两根的实部之和等于-2D.若该方程有虚根,则其虚根的模一定小于1

网友回答

C
解析分析:据二次方程的根与判别式的符号有关,二次方程的根满足韦达定理,判断出A,B错;不管判别式大于0还是小于0,二次方程的根满足韦达定理.

解答:∵△=4+4a当△≥0,方程有两个根由韦达定理知,两个根的和为-2故A,B错当△<0时,方程的两个根为其实部和为-2故选C

点评:注意在复数集中,对于二次方程原有的韦达定理仍成立,但求根公式不成立.
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