三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为________．

发布时间：2020-07-31 18:24:52

三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为________．

网友回答

1：1
解析分析：如图，直接利用棱锥的体积相等关系，推出截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比，即可．

解答：解：如图连接HC，HE，HA，AG，因为三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，由同底面积等高体积相等，∴VH-AGF=VH-GFC，VG-ABH=VC-SHE，VC-HEF=VA-HEF，VH-AGF+VG-ABH+VA-HEF=VH-GFC+VC-SHE+VC-HEF，截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为1：1，故
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