已知f（x）为偶函数，且f?（2+x）=f?（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，an=f?（n），n∈N*，则a2010的值为A.2010B.4C.D.-4
网友回答
C
解析分析：由f（x）为偶函数，且f?（2+x）=f?（2-x），推出f（x）是周期为4的周期函数，由an=f?（n）得，a2010=f?（2010）=f?（4×502+2）=f?（2）=f?（-2）．
解答：∵f?（2+x）=f?（2-x），∴f?（x）=f?（4-x），又f（x）为偶函数，∴f?（-x）=f?（x），∴f?（-x）=f?（4-x），∴f?（x）=f?（x+4），∴f（x）是周期等于4的周期函数，∵an=f?（n），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，∴a2010=f?（2010）=f?（4×502+2）=f?（2）=f?（-2）=2-2=，故