在等差数列{an}中，＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则下列各数中是Sn的最小正数的是A.S17B.S18C.S19D.S20
网友回答
C
解析分析：利用等差数列前n项和Sn有最大值得出数列的首项和公差的范围，然后根据＜-1，得出项之间的关系，进而确定出Sn的最小正数是哪一项．
解答：∵等差数列{an}的前n项和Sn有最大值，∴a1＞0，且d＜0，由＜-1得a10＞0，a11＜-a10，即a10+a11＜0，∴S20=10（a1+a20）＜0，S19=19a10＞0，又由题意知当n≥11时，an＜0，∴n≥11时，Sn递减，故S19是最小的正数．故选C．
点评：本题考查等差数列前n项和的二次函数性质，要把握准等差数列中项与项之间的关系，要确定出哪些项为正，哪些项为负，考查学生的等价转化能力．