填空题已知定义在R上的偶函数f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，则满足f（2x-1）＜f（）的x?取值范围是________．
网友回答
解析分析：根据偶函数的性质得，f（2x-1）＜f（）?f（|2x-1|）＜f（），由f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有知：f（x）在[0，+∞）上单调递增，据单调性即可去掉不等式中的符号“f”．转化后解不等式即可求得所求的范围解答：因为f（x）为偶函数，所以f（2x-1）＜f（）?f（|2x-1|）＜f（），又由f（x）对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有知，f（x）在[0，+∞）上单调递增，所以|2x-1|＜，解得＜x＜．故