定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为4；
②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）．其中正确命题的序号是
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
网友回答
A解析分析：由f（x+2）+f（x）=0可变形为f（x+4）=-f（x+2）=f（x）符合周期函数的定义，由函数f（x+1）为奇函数结合其定义可得到f（1-x）=-f（1+x），再变形为f（2-x）=-f（x）符合点对称的定义从而得解．解答：由f（x+2）+f（x）=0可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x）∴其周期是4由函数f（x+1）为奇函数可得f（1-x）=-f（1+x）可变形为：f（2-x）=-f（x）可知函数f（x）图象关于点（1，0）对称故选A点评：本题主要考查抽象函数中一些主条件的变形，来考查函数有关性质，方法往往是紧扣性质的定义．