圆x2+y2+2x-2y-2=0和圆x2+y2-4x+2y+1=0的公切线的条数

发布时间：2020-07-09 02:29:20

圆x2+y2+2x-2y-2=0和圆x2+y2-4x+2y+1=0的公切线的条数为













A.1












B.2











C.3











D.4

网友回答

B解析分析：把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数．解答：圆x2+y2+2x-2y-2=0即（x+1）2+（y-1）2=4，表示以（-1，1）为圆心，半径等于2的圆．圆x2+y2-4x+2y+1=0即 （x-2）2+（y+1）2=4，表示以（2，-1）为圆心，半径等于2的圆．两圆的圆心距等于=，小于半径之和，故两圆相交，故两圆的公切线的条数为2，故选B．点评：本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位置关系的确定方法，属于中档题．
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