解答题椭圆，双曲线C2的方程为
（1）求C1的焦点坐标、离心率及准线方程；
（2）若C2的离心率与C1的离心率互为倒数，且C2的虚半轴长等于C1焦点到相应准线的距离，求C2的方程．
网友回答
解：（1）椭圆C1的焦点坐标为（-1，0）和（1，0），离心率为，准线方程为x=±4；
（2）由题意，双曲线C2的离心率为e=2，虚半轴长b=3，
于是，得，
所以，
所以双曲线C2的方程为．解析分析：（1）可确定椭圆的焦点在x轴上，且，从而可求焦点坐标、离心率及准线方程；（2）根据C2的离心率与C1的离心率互为倒数，可求双曲线C2的离心率，利用C2的虚半轴长等于C1焦点到相应准线的距离，可求虚半轴长，从而可求C2的方程．点评：本题以椭圆为载体，考查椭圆的几何性质，考查双曲线的性质及双曲线的标准方程，属于中档题．