解答题x∈R,求证:1+2x2≥2x+x2.

发布时间:2020-07-09 02:28:51

解答题x∈R,求证:1+2x2≥2x+x2.

网友回答

证明:∵x∈R,
∴(1+2x2)-(2x+x2)=1+x2-2x=(1-x)2≥0,
∴1+2x2≥2x+x2.解析分析:由(1+2x2)-(2x+x2)=1+x2-2x=(1-x)2≥0,知1+2x2≥2x+x2.点评:本题考查不等式的证明,解题时要注意做差法的合理运用.
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