解答题如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB边上靠近A的三等分点，F是BC边上的中点，AF与DE交与点M，用向量方法求∠DMF的正弦值．
网友回答
解：建立如图所示的直角坐标系，不妨设a=6，则
A（0，0），B（6，0），C（6，6），D（0，6），E（2，0），F（6，3），
则 =（6，3），=（2，-6），
则 =6×2
cos∠DMF==-
∴∠DMF的正弦值==．解析分析：由题意，建立直角坐标系，利用向量的坐标表示出向量再结合向量的夹角公式可以求∠DMF的余弦值，最后利用同角公式求出其正弦值．点评：此题重点考查了向量在几何中的应用，考查了利用向量的方法求解直线与直线所成的夹角．