解答题设复数z1=cos（α+β）+isin（α+β）z2=cos（α-β）+isin（α-β），且
（1）求tanα；
（2）求．
网友回答
解：（1）由题意复数z1=cos（α+β）+isin（α+β），z2=cos（α-β）+isin（α-β），且
可得
整理得，
两式相除得tanα=
（2）由题意及（1）得解析分析：（1）由题意，由复数相等的条件得，由余弦的和、差角公式展开，再结合商数关系即可求出tanα的值；（2）由题意，可利用余弦的二倍角公式与正弦的和角公式对所给的代数式化简，将其用角的正切表示出来，再代入正切值计算出代数式的值．点评：本题考查三角恒等变换公式，考查了余弦的和角公式、差角公式，商数关系，复数相等的条件，解题的关键是熟练记忆相关公式，由公式进行计算求出结果，本题是基本公式考查题，计算型