函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则mn的最大值为
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：由条件求得 A（-2，-1），再根据点A在直线mx+ny+1=0上求得 2m+n=1，利用基本不等式求得mn的最大值．解答：∵函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，∴A（-2，-1）．再由点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，可得-2m-n+1=0，即 2m+n=1．再由基本不等式可得 2m+n=1≥2，故有mn≤，当且仅当2m+n=时，等号成立，故mn的最大值为，故选D．点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，属于基础题．