己知奇函数y=f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）=0，则不等式（x-1）

发布时间：2020-07-09 02:28:42

己知奇函数y=f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为













A.{x|-3＜x＜-1}












B.{x|-3＜x＜1或x＞2}











C.{x|-3＜x＜0或x＞3}











D.{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}

网友回答

D解析分析：首先由奇函数的图象关于原点对称及f（x）在（-∞，0）为减函数且f（2）=0画出f（x）的草图，然后由图形的直观性解决问题．解答：解：由题意画出f（x）的草图如下，因为（x-1）f（x-1）＞0，所以（x-1）与f（x-1）同号，由图象可得-2＜x-1＜0或0＜x-1＜2，解得-1＜x＜1或1＜x＜3，故选D．点评：本题考查奇函数的图象特征及数形结合的思想方法．
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