解答题已知函数f（x）=2x及g（x）=x3的图象如图所示．
（1）指出图中曲线C1，C2所对应的是哪一个函数？
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]且a，b∈{x|1≤x≤12，x∈N}，指出a，b的值，并说明理由；
（3）结合函数图象，判断f（6），g（6），f（2009），g（2009）的大小关系，并按从小到大的顺序排列．
网友回答
解：（1）由图，C1对应函数为幂函数，故它对应的函数为g（x）=x3；C2对应函数为指数函数，故其对应的函数是f（x）=2x；
（2）对两个函数进行研究发现，当x=1时f（1）=2及g（1）=1，当x=2时（2）=4及g（2）=8，故a=1，
当x=9时f（9）=512及g（9）=729，当x=10时f（10）=1024及g（10）=1000，故b=9
（3）由函数图象及（2）知，f（6）＜g（6）＜g（2009）＜f（2009）．解析分析：（1）根据两个函数，指数函数过（0，1），而幂函数过（0，0）不难得出结论；（2）可由函数零点的判断定理得出a，b的值，（3）由（2）的结论可以比较f（6），g（6），f（2009），g（2009）的大小关系，按从小到大的顺序排列即可点评：本题考查指数函数的图象与性质，解题的关键是理解并掌握指数函数与幂函数两种增长模型的变化规律，根据此规律解决本题的三个问题．