填空题已知{an}为等比数列，它的前n项和为Sn，且S3，S2，S4成等差数列，则数列

发布时间：2020-07-09 02:29:25

填空题已知{an}为等比数列，它的前n项和为Sn，且S3，S2，S4成等差数列，则数列{an}的公比q=________．

网友回答

-2解析分析：用分类讨论的思想分别对q=1和q≠1进行考虑，应用等差中项的定义构造等式2S2=S3+S4进行求解．解答：由题意，当公比q=1时，有S3=3a1，S2=2a1，S4=4a1，可得2S2≠S3+S4故S3，S2，S4不可能成等差数列，故不合题意；当q≠1时，有，化简得q3+2q2=0，解得q=-2或q=0（舍去）故
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