填空题若实数a＞0，b＞0，且a+b++=10，则a+b最大值是________．

发布时间：2020-07-09 02:29:22

填空题若实数a＞0，b＞0，且a+b++=10，则a+b最大值是________．

网友回答

9解析分析：可令t=a+b，则0＜t＜10．于是a+b++=10可转化为t+（+）（）=10，即（10-t）t=（+）（a+b），展开后应用基本不等式即可．解答：令t=a+b，则0＜t＜10，=1，∵a＞0，b＞0，a+b++=10，∴t+（+）（）=10，∴（10-t）t=（+）（a+b）=4+++1≥9（当且仅当a=2b=6时取“=”），∴t2-10t+9≤0，∴1≤t≤9．故
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