解答题在数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：（1）若数列{bn}是首项为1和

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解：（1）因为a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=（n-1）?2n+1．
所以a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1=（n-2）?2n-1+1．
两式相减anbn=（2n-2-n+2）?2n-1=n?2n-1
因为{bn}数列是首项为1，公比为2的等比数列，则bn=2n-1
所以an=n；
（2）数列{an}是首项为a1，公差为d等差数列（a1?d≠0），an=a1+（n-1）d，
由（1）可知anbn=n?2n-1，所以bn=．
数列{bn}的通项公式：bn=．
（3）{an}是等差数列 anbn=（2n-2-n+2）?2n-1=n?2n-1
所以 an=，
an-1=，
an-2=，
{an}是等差数列 2an-1=an-2+an
即，即
若{bn}是等比数列，则bn-12=bn-2?bn，上式不满足bn-12=bn-2?bn，所以不成立
所以数列{bn}不是等比数列．解析分析：（1）仿写等式，两式相减得到anbn=n?2n-1，利用等比数列的通项公式，即可求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）直接求出等差数列的通项公式，利用（1）推出的关系式，求出数列{bn}的通项公式即可．（3）直接利用anbn的关系式，转化为等差数列的关系式，推出数列bn的关系，利用等比数列等比中项判断即可．点评：本题考查等差数列与等比数列的综合应用，数列通项公式的求法，等差数列与等比数列的判定，考查分析问题解决问题的能力．