正方体的全面积是24,它的外接球的体积是A.12πB.C.8πD.

发布时间:2020-08-01 02:53:02

正方体的全面积是24,它的外接球的体积是A.12πB.C.8πD.

网友回答

D
解析分析:通过正方体的表面积,先求球的内接正方体的棱长,再求正方体的对角线的长,就是球的直径,然后求其体积.

解答:设正方形的棱长为a,∵球的内接正方体的表面积为24,即6a2=24,∴a=2,所以正方体的棱长是:2正方体的对角线2 ,所以球的半径R是 所以球的体积:==,故选D.

点评:本题考查球的内接体问题,棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积,球的体积,考查空间想象能力,是基础题.
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