以正方体的顶点为线段的端点，则这8个点可构成的异面直线的对数为A.150B.17

发布时间：2020-07-09 03:54:13

以正方体的顶点为线段的端点，则这8个点可构成的异面直线的对数为













A.150












B.174











C.198











D.210

网友回答

B解析分析：通过对异面直线的两条线进行分类分了4类，每一类中求得异面直线的对数，再求出四类的和即可．解答：正方体任意两条对角线必相交；包含一条对角线的异面直线对数有，（6+6）×4=48对；不含任何一条对角线的，即都位于6个面上的，两条面对角线的有（5×12）÷2=30对，一条面对角线和一条边的有6×12=72，两条边的有（4×12）÷2=24，所以共有48+30+72+24=174对异面直线故选B点评：判断两条直线是否是异面直线，一般利用异面直线的判定定理：过平面外一点与平面内不过该点的直线是异面直线．
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