设抛物线y2=4x的准线与x轴交于F1,焦点为F2,以F1,F2为焦点,离心率为的椭圆的两条准线之间的距离为
A.4
B.6
C.8
D.10
网友回答
C解析分析:根据抛物线的方程y2=4x,得出F1的坐标为(-1,0),F2的坐标为(1,0),从而有:椭圆的焦距再利用椭圆离心率为,求出a=2,最后即写出椭圆的两条准线之间的距离.解答:∵抛物线y2=4x,∴F1的坐标为(-1,0),F2的坐标为(1,0),∴椭圆的焦距2c=2,∴c=1,∵椭圆离心率为,∴,a=2,∴椭圆的两条准线之间的距离为:2×=8.故选C.点评:本小题主要考查抛物线的标准方程、椭圆的标准方程、圆锥曲线的共同特征等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,属于基础题.