填空题关于x的不等式（m2-4m+3）x2+2（m+1）x+1＞0对任意x∈R都成立，则实数m的范围是________．
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m＜解析分析：当m2-4m+3≠0时，（m2-4m+3）x2+2（m+1）x+1就是一个二次函数，其图象是抛物线，它的函数值要恒为正数，则开口向上且与x轴没有交点即可，从而利用根的判别式解决即可．解答：解：当m2-4m+3≠0时，（m2-4m+3）x2+2（m+1）x+1图象是抛物线，它的函数值要恒为正，则开口向上且与x轴没有交点．解得m＜；另一方面，当m2-4m+3=0时不成立．则实数m的范围是m＜；故