填空题△ABC中，BC=1，∠A=2∠B，则AC的长度的取值范围为 ________．
网友回答
（）解析分析：根据三角形内角和推断出A+B＜180°进而判断出B的范围，进而根据正弦定理求得=把∠A=2∠B代入整理求得=2cosB，进而AC和B的关系，利用B的范围确定AC的范围．解答：∵三角形内角和180°，∴A+B＜180°∴A＜120°，B＜60°，0°＜B＜60°根据正弦定理：= ∴===2cosB? ∵a=BC=1，∴AC=b=cosB当B=0°时，AC=，当 B=60°时，AC=1，所以AC取值为：＜AC＜1故