填空题已知关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则M=

发布时间：2020-07-09 03:53:23

填空题已知关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则M=的最小值是________．

网友回答

2+5解析分析：由题意可得4ac≥b2，而M=≥=，令，M可化为M=（t-1）++5，下由基本不等式可得．解答：由题意，ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集为R，则必有△=b2-4ac≤0，a＞0，即4ac≥b2对于M=，分子、分母同乘a可得，M=≥=令，∵a＜b，a＞0，∴t＞1，故M===（t-1）++5=，当且仅当t=，即b=（）a时等号成立，故
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