填空题已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右

发布时间：2020-07-09 03:53:11

填空题已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于________．

网友回答

解析分析：先求出FQ 的长，直角三角形FMQ中，由边角关系得 tan30°=，建立关于离心率的方程，解方程求出离心率的值．解答：由已知得 FQ=，MF=，因为椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，所以tan30°=====e? 所以e=，故
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