函数y=4sin2x+6cosx-6的值域是A.[-6，0]B.C.D.

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B解析分析：同角三角函数间的平方关系sin2x+cos2x=1化简函数解析式的第一项，把函数解析式化为关于cosx的二次函数，并配方为顶点形式，由x的范围，根据余弦函数的图象与性质求出cosx的值域，即为二次函数自变量的取值范围，根据题意画出二次函数的图象，由图象可得函数的最小值及最大值，即可得到函数的值域．解答：函数y=4sin2x+6cosx-6=4（1-cos2x）+6cosx-6=-4（cosx-）2+，∵，∴-≤cosx≤1，根据题意画出函数图象，如图所示：根据图象可得当cosx=-时，函数y=-4（cosx-）2+取得最小值，最小值为-6，当cosx=时，函数y=-4（cosx-）2+取得最大值，最大值为，则函数的值域为[-6，]．故选B点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，同角三角函数的基本关系，余弦函数的定义域与值域，以及二次函数在闭区间上的最值，利用了数形结合的思想，其中把函数解析式化为关于cosx的二次函数，并画出相应的图形是解本题的关键．