（1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为-16，则实数a的值为A.2

发布时间：2020-07-09 03:53:16

（1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为-16，则实数a的值为













A.2












B.3











C.-2











D.2或3

网友回答

D解析分析：利用二项展开式的通项公式求出（1+x）6展开式的通项，分别令x=3，2，1求出展开式含x3，x2，x的项，利用多项式乘法求出（1-ax）2（1+x）6的展开式中x3项的系数，列出方程求出a．解答：∵（1-ax）2=1-2ax+a2x2（1+x）6展开式的通项为Tr+1=C6rxr令r=3得展开式含x3项的系数为C63=20令r=2得展开式含x2项的系数为C62=15令r=1得展开式含x的项的系数为C61=6所以（1-ax）2（1+x）6的展开式中x3项的系数为20-30a+6a2=-16解得a=2或3故选D．点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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