填空题如图所示，在三棱锥C-ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4

发布时间：2020-07-09 03:53:37

填空题如图所示，在三棱锥C-ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是________．

网友回答

30°解析分析：利用E、F分别是AC和BD的中点联想到取AD的中点，然后利用中位线定理找到EF与AC所成的角，最后利用特殊三角形或余弦定理求解．解答：解：取BD的中点G，连接EG，GF则EGDC=2，GFAB=1，故∠GEF即为EF与AC所成的角．又∵FE⊥AB∴FE⊥GF∴在Rt△EFG中EG=2，GF=1故∠GEF=30°．故
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