解答题已知函数
（1）求的值；
（2）判断f（x）在区间（-1，+∞）上的单调性，并用定义证明．
网友回答
解：（1）∵
∴==1；
（2）f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增，证明如下：
?设-1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-=
∵-1＜x1＜x2，∴＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增．解析分析：（1）直接代入计算可得结论；（2）f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增，利用定义证明，步骤是取值、作差、变形定号、下结论．点评：本题考查函数解析式的运用，考查函数的单调性，考查定义法证明函数的单调性，利用定义证明，步骤是取值、作差、变形定号、下结论．