解答题已知函数，数列an满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．
网友回答
解：（1）由已知得，，整理得
∴数列是首项，公差的等差数列．
∴，
故（6分）
（2）∵
Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1=
=
=．（13分）解析分析：（1）由已知得，，从而得到，数列是首项，公差的等差数列，再利用等差数列的通项公式数列{an}的通项公式即可；（2）根据利用拆项法即可求出Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1．点评：本小题主要考查等差数列的应用、数列的求和、数列与函数的综合等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．