填空题已知f（x）=sinx，g（x）=cosx，则有[f（x）]2+[g（x）]2=1，f（2x）=2f（x）g（x），类比上列，若设f（x）=，g（x）=，则可得到f（x）与g（x）的一个关系式是________．（只须写出一种即可）
网友回答
f（2x）=2f（x）g（x）解析分析：写出“二倍角的正弦公式”的形式，据此二倍角公式写出类比结论即可．解答：∵“二倍角的正弦公式”的形式是：sin2x=2sinxcosx，有类比结论：设f（x）=，g（x）=，则可得到f（x）与g（x）的一个关系式是 f（2x）=2f（x）g（x）．证明如下：∵f（x）=，g（x）=，∴f（x）g（x）=×==f（2x）∴f（2x）=2f（x）g（x）．故