解答题已知数列{}是等比数列，且a2=18，a5=1215．（I）求数列{an}的通项

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解（I）：由题意得：数列{}是等比数列，设该数列的公比为q，
则=?q3…2′
又a2=18，a5=1215，
∴q3=27，q=3…4′
∴=?qn-2，
∴an=n?3n…6′
（Ⅱ）设Sn=a1+a2+a3+…+an，
则Sn=3+2×32+3×33+…+n?3n，①
∴3Sn=32+2×33+…+（n-1）?3n+n?3n+1②…8′
①-②
-2Sn=3+32+33+…+3n-n?3n+1…10′
=-n?3n+1
=?3n+1-，
∴Sn=…12′解析分析：（Ⅰ）由数列{}是等比数列，设该数列的公比为q，则=?q3，又a2=18，a5=1215，可求得q=3，从而可求得an．（Ⅱ）设Sn=a1+a2+a3+…+an，则Sn=3+2×32+3×33+…+n?3n，利用错位相减法即可求得Sn的值．点评：本题考查数列的求和，着重考查等比数列的通项公式与错位相减法求和，求得an=n?3n是关键，属于中档题．