解答题在探究函数的最值中，
（1）先探究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上的最值，列表如下：
x…0.10.20.50.70.911.11.21.32345…y…30.0015.016.134.634.0644.064.234.509.502864.75125.6…观察表中y值随x值变化的趋势，知x=________时，f（x）有最小值为________；
（2）再依次探究函数y=f（x）在区间（-∞，0）上以及区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；
（3）请证明你在（1）所得到的结论是正确的．
网友回答
解：（1）观察表中y值随x值变化的趋势，知x=1时，f（x）有最小值为4；
（2）由奇函数的对称性可知：函数y=f（x）在区间（-∞，0）上有最大值-4，此时x=-1．
∵函数y=f（x）在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的值域是（-∞，-4]∪[4，+∞），
∴函数y=f（x）在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的既不存在最大值，也不存在最小值；
（3）当x＞0时，=，
令f′（x）=0，解得x=1．
当0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数f（x）在此区间内单调递减；
当1＜x时，f′（x）＞0，函数f（x）在此区间内单调递增．
∴函数f（x）在x=1时取得极小值，也即最小值，且f（1）=4．解析分析：（1）观察表中y值随x值变化的趋势，即可得出