已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=（1-an）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设函数f（x）=，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），

网友回答

解：（1）n≥2时，，
?2an=-an+an-1
，---------------------------------------------------------------------------（3分）
得，
∴数an是以首，公比的等比数列，
∴------（5分）
（2）∵f（x）=，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），
∴=-----------（10分）
即-------------------（12分）
∴，
∴Tn===--------（14分）
解析分析：（1）n≥2时由an=sn-sn-1，再利用求得a1，分析可求数列{an}的通项公式；（2）由f（x）=，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），可求得bn，再用裂项法可求Tn的值．

点评：本题考查数列求和，重点考查裂项法求和，考查学生的理解与转化及运算能力，属于中档题．