若已知f(a)<0,f(b)>0,则下列说法中正确的是
A.f(x)在(a,b)上必有且只有一个零点
B.f(x)在(a,b)上必有正奇数个零点
C.f(x)在(a,b)上必有正偶数个零点
D.f(x)在(a,b)上可能有正偶数个零点,也可能有正奇数个零点,还可能没有零点
网友回答
D解析分析:本题为选择题,可以采用排除法,因为已知给定条件较少,不能确定f(x)在(a,b)上的零点的个数,也就是f(x)图象与x轴的交点的个数,通过画简图,很容易判断A,B,C都不正确.解答:若f(x)不连续则可能没有零点,则A不正确;若f(x)在该区间有二重零点则可能有正偶数个零点,同样也有可能有正奇数个零点.故B和C不正确;故应选D.点评:本题主要考查函数的零点,属于函数的基本知识.