解答题等差数列{an}的公差是正数，前n项的和Sn，且a3a7=-15，a4+a6=-

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解；（1）∵数列{an}为等差数列，
∴3a7=（a1+2d）（a1+6d）=-15，a4+a6=（a1+3d）+（a1+5d）=-2
解得或，
又∵数列{an}的公差是正数，∴
∴数列{an}的通项公式an=-9+2（n-1）=2n-11
前n项的和Sn=-9n+=n2-10n
（2）∵，∴，
即=
∴Tn=（+++…+）
=（1-）=
∴{bn}的前n项的和Tn=解析分析：（1）因为数列{an}为等差数列，所以可用a1和d表示a3，a7，a4，a6，再代入a3a7=-15，a4+a6=-2，就可求出a1和d，再代入等差数列的通项公式和前n项和公式即可（2）把（1）中求出的数列{an}的通项公式代入，化简，再用裂项相消法求{．bn}的前n项的和Tn．点评：本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用，以及裂项相消法求和，属于数列的常规题，应当掌握．