解答题设随机变量X的分布为，试求（Ι）P（X＜3）（Ⅱ）（Ⅲ）P（2≤X≤4）

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解：∵随机变量X的分布为，
∴i（）=1，
∴，
∴i=
（I）P（X＜3）==
（Ⅱ）=P（X=1）+P（X=2）=
（Ⅲ）P（2≤X≤4）=i（）=解析分析：（I）根据条件中所给的分布列写出分布列中所有的概率之和等于1，求出i的值，要求的变量小于3包括两种情况，根据互斥事件的概率公式得到结果．（II）根据条件中所给的分布列写出分布列中所有的概率之和等于1，求出i的值，要求的变量包括两种情况，根据互斥事件的概率公式得到结果．（III）根据条件中所给的分布列写出分布列中所有的概率之和等于1，求出i的值，要求的变量包括三种情况，根据互斥事件的概率公式得到结果．点评：本题考查离散型随机变量的分布列，是一个基础题，解题的关键是看清题目中字母系数i的值，再利用互斥事件的概率公式求解．