填空题函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）是偶函数，又f（0）=2003，g（x）=f（x-1）为奇函数，则f（2004）=________．
网友回答
2003解析分析：从f（x）和g（x）的奇偶性以及这两个函数图象之间的联系入手，得到函数f（x）图象是关于y轴成轴对称，且关于（1，0），（1，0）成中心对称，再结合函数图象变换--图象对称 中的结论得到函数f（x）周期，从而求出所问．解答：函数g（x）是由函数f（x）向右平移一个单位得到，而且图象关于原点对称，?? 所以函数f（x）图象是关于点（-1，0）成中心对称，?? 又因为函数f（x）是偶函数，所以图象关于y轴成轴对称，且关于（1，0）成中心对称，???综合上述，f（x）图象关于y轴以及（-1，0），（1，0）对称．?? 所以对称轴与相邻对称中心的距离为1，?? 根据图象对称中的结论可得：f（x）的周期4×1=4，???所以f（2004）=f（0）=2003．故