过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b，则4a2+b2的最小值为
A.8
B.32
C.45
D.72
网友回答
B解析分析：由过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b，可得a，b的一个方程，再应用基本不等式求得4a2+b2的最小值．解答：∵a＞0，b＞0，∴（2a+b）?1=（2a+b）=2+2+当且仅当，即2a=b=4时成立∴2（4a2+b2）≥（2a+b）2≥64，∴4a2+b2≥32当且仅当时成立∴（4a2+b2）min=32故选B点评：考查对于含有限制条件，应用基本不等式求最值的方法，注意“1”的代换，体现了整体思想．属中档题．