解答题已知点B（-1，2），在第二象限∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为-1和-7，求∠ABC的平分线的方程．
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解：设∠ABC的平分线的斜率为k，则由一条直线到另一条直线的夹角公式可得 ，
解得k=-2或，又因∠ABC在第二象限内，故k＜0，另外角平分线应是一条射线，故x≤-1．
综上可得∠ABC的平分线的方程为 ?2x+y=0（x≤-1）．解析分析：设∠ABC的平分线的斜率为k，则由一条直线到另一条直线的夹角公式可得 ，解方程求得k的值，由点斜式求出∠ABC的平分线的方程．点评：本题主要考查一条直线到另一条直线的夹角公式的应用，得到 ，是解题的关键，注意x的范围x≤-1，这是解题的易错点，属于中档题．