解答题已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是（，），求实数a，b的值；
（2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．
网友回答
解：（1）不等式ax2-bx+1＞0的解集是（，），
故方程ax2-bx+1=0的两根是x1=，x2=，
所以=x1x2=，=x1+x2=，
所以a=12，b=7．
（2）∵b=a+2，
∴f（x）=ax2-（a+2）x+1=a（x-）2-+1，
对称轴x==+，
当a≥2时，x==+∈（，1]，
∴f（x）min=f（）=1-=-1，∴a=2；
当a=1时，x==+=，∴f（x）min=f（1）=-1成立．
综上可得：a=1或a=2．解析分析：（1）由一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系可以得出，ax2-bx+1=0的解是x1=，x2=，由根系关系即可求得实数a，b的值；（1）将已知中函数f（x）化为顶点式的形式，再结合函数f（x）的最小值为-1，易得一个关于a的方程，解方程即可求出