对函数f（x）=2x-x2．给出以下四个结论：①f（x）有且只有一个零点；②f（x）有且只有两个零点；③f（x）有且只有三个零点；④f（x）的最小零点在区间（-1，-0.75）内．其中正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
网友回答
B解析分析：将方程2x-x2=0的零点问题转化成函数y=x2与函数y=2x图象的交点问题，画出图象可得．解答：解：f（x）的零点问题转化为关于x的方程2x-x2=0，可化为2x=x2．? 分别画出函数y=x2和y=2x的图象，如图所示：由图可知，它们的交点情况是：恰有3个不同的交点．故：③f（x）有且只有三个零点，正确，④f（x）的最小零点在A点处，在区间（-1，-0.75）内，正确．故选B．点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．